某企业在“十二五”期间第一年的营业额比上一年增长了1.5亿元，且往后每年的营业额增量都保持1.5亿元不变。已知该企业在“十四五”期间的营业额将是“十二五”和“十三五”期间营业额之和的80%。问该企业在“十二五”到“十四五”期间的总营业额在以下哪个范围内：

admin2021-01-28 23

问题某企业在“十二五”期间第一年的营业额比上一年增长了1.5亿元，且往后每年的营业额增量都保持1.5亿元不变。已知该企业在“十四五”期间的营业额将是“十二五”和“十三五”期间营业额之和的80%。问该企业在“十二五”到“十四五”期间的总营业额在以下哪个范围内：

选项 A、不到300亿元
B、300—330亿元
C、330—360亿元
D、超过360亿元

答案C

解析方法一：第一步，本题考查数列问题。
第二步，“十二五”期间指2011—2015年，“十三五”期间指2016—2020年，“十四五”期间指2021—2025年，根据题意可知，营业额是公差为1.5亿元的等差数列，设2011年营业额为x亿元，利用等差数列通项公式可知，2020年为x+（10-1）×1.5＝x+13.5，2021年为x＋15，2025年为x+（15-1）×1.5＝x+21。
第三步，根据“十四五”期间营业额是“十二五”期间和“十三五”期间营业额之和的80%，可得

，解得x＝12。则该企业在“十二五”到“十四五”期间的总营业额为

亿元，在330~360亿元范围内。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查数列问题。
第二步，“十二五”期间指2011—2015年，“十三五”期间指2016—2020年，“十四五”期间指2021—2025年，根据题意可知，每年的营业额是公差为1.5亿元的等差数列，可推知每个五年规划的营业额也成等差数列，公差为1.5×5×5＝37.5，设“十三五”期间营业额为x亿元，则“十二五”期间营业额为x－37.5，“十四五”期间营业额为x＋37.5，根据“十四五”期间营业额是“十二五”期间和“十三五”期间营业额之和的80%，可得x＋37.5＝（x－37.5+x）×80%，解得x＝112.5。故该企业在“十二五”到“十四五”期间的总营业额为x－37.5＋x＋x＋37.5＝3x＝3×112.5＝337.5（亿元），在330~360亿元范围内。
因此，选择C选项。

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