2. 专升本
  3. 证明：当x＞0时，x-(x2/2)＜ln(1+x)＜x.

证明：当x＞0时，x-(x2/2)＜ln(1+x)＜x.

admin2022-09-09  7
问题 证明：当x＞0时，x-(x2/2)＜ln(1+x)＜x.
选项
答案这是两边不等式，因此应分别证明之． 设 f(x)=ln(1+x)-x+(x2/2)，g(x)=x-ln(1+x)， 当x＞0时，f′(x)＞0，g′(x)＞0，则f(x)与g(x)都单调增加，所以当x＞0时， f(x)＞f(0)=0，g(x)＞g(0)=0， 即 ln(1+x)-x+(x2/2)＞0，x-ln(1+x)＞0， 得x＞ln(1+x)＞x-(x2/2).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/73GGFFFM
本试题收录于： 高等数学二题库成考专升本分类
0

高等数学二

成考专升本

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)