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简述“尺规作图”的基本要求,并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的基本内容。
简述“尺规作图”的基本要求,并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的基本内容。
admin
2018-03-29
38
问题
简述“尺规作图”的基本要求,并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的基本内容。
选项
答案
(1)尺规作图的基本要求: ①它使用的直尺和圆规带有想象性质,跟现实中的并非完全相同; ②直尺必须没有刻度,无限长,且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起,不可以在上面画刻度; ③圆规可以开至无限宽,但上面亦不能有刻度。它只可以拉成你之前构造过的长度。 (2)古希腊“几何作图三大问题”是三个作图题,要求只使用圆规和直尺求出这三道题的解: ①立方倍积,即求作一立方体的边,使该立方体的体积为给定立方体的两倍; ②化圆为方,即作一正方形,使其与给定圆的面积相等; ③三等分角,即分一个给定的任意角为三个相等的部分。 直到19世纪古希腊“几何作图三大问题”才被证实是不可能的。
解析
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