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admin
2014-07-06
28
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考研数学一
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设函数f(x)在区间(0，＋∞)内有定义，且对于任意的x∈(0，＋∞)，y∈(0，＋∞)，有f(xy)＝f(x)＋f(y)＋(x－1)(y－1)，又设f’(1)存在且等于a，a≠1．求f(x)的表达式．
设f(x)在[a，b]上二阶连续可导，f(a)＝f(b)＝0，f’b(a)＞0，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)＜0．
曲线x2／3＋y2／3＝a2／3(a＞0)绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积V＝()
求曲线y＝－χ2＋1上一点P(χ0，y0)(其中χ0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．
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