已知y1=e3x－xe2x，y2=ex－xe2x，y3=－xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=_______。

admin2021-01-19 39

问题已知y₁=e^3x－xe^2x，y₂=e^x－xe^2x，y₃=－xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|_x=0=0，y’|_x=0=1的解为y=_______。

选项

答案e^3x－e^x－xe^2x

解析显然y₁－y₃=e^3x和y₂－y₃=e^x是对应的二阶常系数齐次线性微分方程的两个线性无关的解。且y^*=－xe^2x是非齐次微分方程的一个特解，由解的结构定理，该方程的通解为
y=C₁e^3x+C₂e^x－xe^2x，其中C₁，C₂为任意常数。
把初始条件代入可得C₁=1，C₂=－1，所以答案为y=e^3x－e^x－xe^2x。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6oARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

方程y〞－3y′＋2y＝2eχ的通解_______．
计算∫01χ2f(χ)dχ＝________，其中f(χ)＝
设f(χ)＝则∫f(χ)dχ＝________．
设封闭曲线L的极坐标方程为则L所围平面图形的面积是__________。
微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________．
已知方程组无解，则a=______。
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。
曲线y=的水平渐近线方程为_________。
设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1，0)处有公共的切线，则=_________。

随机试题

肠瘘是引起下列哪项酸碱平衡紊乱的原因
乌梅丸的组方特点中不包括
季先生，因十二指肠溃疡并发瘢痕性幽门梗阻，反复呕吐宿食，消瘦，皮肤干燥，弹性消失入院后经充分术前准备，在硬脊膜外麻醉下行胃大部切除术。术前护理中哪一项是特殊准备()。
如果非公开发行且有明确锁定期的股票取得成本，低于交易所交易的同一股票的市价，则应该用()作为该股票的价值。
为防止经营者背离股东目标，股东可以采取的措施不包括()。
M注册会计师完成了对A体育用品公司2005年度的会计报表的审计，并于2006年4月10日出具了审计报告，A公司的会计报表于4月15日公布。下列问题，请代为作出处理意见。
关于浮动薪酬说法正确的是()
教师违法(侵权)行为的主要类型有哪些?
党的十八大发出了向“两个一百年”奋斗目标进军的时代号召，“两个一百年”目标是()。
近年来，随着互联网的日益______，网络媒体已成为发布公共信息的重要平台，网民通过互联网______的社情民意也成为各级党政机关的重要决策依据。填入划横线部分最恰当的一项是()。

最新回复(0)

已知y1=e3x－xe2x，y2=ex－xe2x，y3=－xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=_______。

考研数学二

方程y〞－3y′＋2y＝2eχ的通解_______．

计算∫01χ2f(χ)dχ＝________，其中f(χ)＝

设f(χ)＝则∫f(χ)dχ＝________．

设封闭曲线L的极坐标方程为则L所围平面图形的面积是__________。

微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________．

已知方程组无解，则a=______。

微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。

曲线y=的水平渐近线方程为_________。

设曲线y=f(x)与y=x2一x在点(1，0)处有公共的切线，则=_________。

肠瘘是引起下列哪项酸碱平衡紊乱的原因

乌梅丸的组方特点中不包括

季先生，因十二指肠溃疡并发瘢痕性幽门梗阻，反复呕吐宿食，消瘦，皮肤干燥，弹性消失入院后经充分术前准备，在硬脊膜外麻醉下行胃大部切除术。术前护理中哪一项是特殊准备()。

如果非公开发行且有明确锁定期的股票取得成本，低于交易所交易的同一股票的市价，则应该用()作为该股票的价值。

为防止经营者背离股东目标，股东可以采取的措施不包括()。

M注册会计师完成了对A体育用品公司2005年度的会计报表的审计，并于2006年4月10日出具了审计报告，A公司的会计报表于4月15日公布。下列问题，请代为作出处理意见。

关于浮动薪酬说法正确的是()

教师违法(侵权)行为的主要类型有哪些?

党的十八大发出了向“两个一百年”奋斗目标进军的时代号召，“两个一百年”目标是()。

近年来，随着互联网的日益______，网络媒体已成为发布公共信息的重要平台，网民通过互联网______的社情民意也成为各级党政机关的重要决策依据。填入划横线部分最恰当的一项是()。

近年来，随着互联网的日益，网络媒体已成为发布公共信息的重要平台，网民通过互联网的社情民意也成为各级党政机关的重要决策依据。填入划横线部分最恰当的一项是()。