设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B一2E)—1=__________。

admin2017-01-18 38

问题设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=

，则(B一2E)^—1=__________。

选项

答案[*]

解析由AB=2A+3B移项并提公因式，可得A(B一2E)一3B=O。再在等式两边同时加上6E，可得
A(B一2E)一3(B一2E)=6E，

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