2. 考研
  3. 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为______，A至多发生一次的概率为________．

设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为______，A至多发生一次的概率为________．

admin2019-08-28  36
问题 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为______，A至多发生一次的概率为________．
选项
答案1-(1-p)n；(1-p)n-1[1+(n-1)p]
解析 令B={A至少发生一次}，则P(B)=1=Cn0p0(1-p)n=1-(1-p)n，
令C={A至多发生一次}，
则P(C)=Cn0p0(1-p)n+Cn1p(1-p)n-1=(1-p)n-1[1+(n-1)p]．
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考研数学三

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