假设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度为( )。 Void fun(int n){ int i，j，k； for(i=1，i

admin2019-07-18 49

问题假设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度为( )。
Void fun(int n){
int i，j，k；
for(i=1，i<=n；i++)
for(j=1；j<=n； j++){
k=1；
while(k<=n)
k=5*k；
}
}

选项 A、O(n²log₂n)
B、O(nlog₅n)
C、O(n²log₅n)
D、O(n³)

答案C

解析首先抓基本运算语句，即k=5*k；设其执行时间为T(n)。对于j每循环一次，该语句的执行次数为m，有5^m≤n，即m≤log₅n。所以，
T(n)=∑_i=1ⁿ∑_{j=1ⁿm=m∑_i=1ⁿ∑_j=1ⁿ=mn²=n²log₅n=O(n²log₅n)}

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