2. 公务员
  3. 将号码分别为1、2、…、6的6个小球放人一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。首先，从袋中摸出一个球，号码为a；放回后，再从此袋再摸出一个球，其号码为b。则使不等式a-2b+2＞0成立的事件发生的概率为( )。

将号码分别为1、2、…、6的6个小球放人一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。首先，从袋中摸出一个球，号码为a；放回后，再从此袋再摸出一个球，其号码为b。则使不等式a-2b+2＞0成立的事件发生的概率为( )。

admin2020-12-02  24
问题 将号码分别为1、2、…、6的6个小球放人一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。首先，从袋中摸出一个球，号码为a；放回后，再从此袋再摸出一个球，其号码为b。则使不等式a-2b+2＞0成立的事件发生的概率为(      )。
选项 A、1/6
B、1/4
C、1/3
D、1/2
答案C
解析 第一步，本题考查概率问题，用枚举法解题。第二步，根据先从袋中摸出一个球，放回后再摸一个球，可知摸出两次小球，共有6×6=36(种)情况。由a-26+2＞0化简得a＞2b-2。分类讨论：当b=1时，a＞0，可取1—6号小球，共计6个；当，b=2时，a＞2，可取3—6号小球，共计4个；当b=3时，a＞4，可取5—6号小球，共计2个；当6为4、5、6时，a＞6，不满足。第三步，满足的情况共有6+4+2=12(种)，故概率为12/36=1/3。因此，选择C选项。
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