设当x>0时，f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x，求f(x)

admin2015-06-30 46

问题设当x>0时，f(x)满足∫₁^xf(t)dt-f(x)=x，求f(x)

选项

答案由∫₁^xf(t)dt-f(x)=x，两边求导得f(zx)-f’(x)=1，解得f(x)=Ce^x+1，而f(1)=-1，所以f(x)=1-2e^x-1．

解析

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考研数学二

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