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  3. 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为65元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升40％，或者降低28．57％。无风险报酬率为每年6％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使

假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为65元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升40％，或者降低28．57％。无风险报酬率为每年6％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使

admin2020-09-08  33
问题 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为65元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升40％，或者降低28．57％。无风险报酬率为每年6％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与购进该看涨期权相等。则下列计算结果不正确的是(  )。
选项 A、在该组合中，购进股票的数量0．4618股
B、在该组合中，借款的数量为19．22元
C、购买股票的支出为59．42元
D、下行概率为53．96％
答案C
解析 上行股价＝股票现价×上行乘数＝60×1．4＝84(元)
下行股价＝股票现价×下行乘数＝60×0．7143＝42．86(元)
股价上行时期权到期日价值＝上行股价﹣执行价格＝84﹣65＝19(元)
股价下行时期权到期日价值＝0
购进股票的数量＝套期保值比率H＝(19﹣0)／(84﹣42．86)＝0．4618
购买股票支出：套期保值比率×股票现价＝0．4618×60＝27．71(元)
借款＝(到期日下行股价×套期保值比率﹣股价下行时期权到期日价值)／(1＋r)＝(42．86×0．4618)／(1＋3％)＝19．22(元)
上行概率：(r＋下降百分比)／(上升百分比＋下降百分比)＝(3％＋28．57％)／(40％＋28．57％)＝46．04％，下行概率为53．96％。
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