设随机变量X在区间(-2，3)上服从均匀分布，，求Y的分布函数．

admin2020-04-30 10

问题设随机变量X在区间(-2，3)上服从均匀分布，

，求Y的分布函数．

选项

答案随机变量Y的取值范围为[-1，1]．设Y的分布函数为F_Y(y)=P{Y≤y}．当y＜-1时，F_Y(y)=P{Y≤y}=0；当y=-1时，F_Y(y)=P{Y≤-1}=P{Y=-1}=P{X≤-1}=1/5；当-1＜y＜1时，[*] 当y≥1时， F_Y(y)=P{Y≤y}=P{Y≤1}=1．即 [*]

解析本题考查随机变量函数的分布函数，需根据分布函数的定义求解．

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考研数学一

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