企业的最优化问题;maxπ(K)=PY一C—T,约柬条件:Y=AKαL1-α,C=rK一wL,L恒等于1.其中:Y为总产出,C为总成本,T为税收,P为外生价格,r为利率,w为工资率.问: 最优资本存量K*为多少?利率和价格上升对K*有什么影响?

admin2012-04-15  47

问题 企业的最优化问题;maxπ(K)=PY一C—T,约柬条件:Y=AKαL1-α,C=rK一wL,L恒等于1.其中:Y为总产出,C为总成本,T为税收,P为外生价格,r为利率,w为工资率.问:
最优资本存量K*为多少?利率和价格上升对K*有什么影响?

选项

答案求解企业最大化问题: maxπ(K)=PY一C—T s.t.:Y=AKαL1-α,C=rK一wL 将约束条件代入理论函数,得企业的理论函数π(K)=APKαL1-α一rK—w—T 当T为常数时,根据一阶条件等于零,[*]=αAPKα-1L1-α一r=0,解得[*]因为一阶条件只有唯一解,因此它是最大值解,即最优资本存量[*] 根据最优资本存量[*] 利率r与K*反向变动,利率r上升,最优资本存量K*减小; 价格P与K*同向变动,价格P上升,最优资本存量K*增加。

解析
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