下列各数中最小的是(7)。

admin2009-02-15 40

问题下列各数中最小的是(7)。

选项 A、27.14₈
B、23.14₁₀
C、17.2₁₆
D、10111.0011₂

答案C

解析为比较不同数制数值的大小，首先要将它们转换为相同数制，此处不妨选取十进制：
27.14₈=(2×8¹+7×8⁰+1×8^-1+4×8^-2)₁₀
=(23+12/64)₁₀；
23.14₁₀=(23+14/100)₁₀；
17.2₁₆=(1×16¹+7×16⁰+2×16^-1)₁₀
=(23+2/16)₁₀；
10111.0011₂=(1×2⁴+1×2²+1×2¹+1×2⁰+1×2^-3+1×2^-4)10=(23+3/16)₁₀。
由于2/16＜14/100＜12/64=3/16，各数中最小者为17.216=(23+2/16)₁₀。

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