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  3. 设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(–x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有( )。

设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(–x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有( )。

admin2018-11-30  50
问题 设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(–x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有(  )。
选项 A、F(–a)=1–∫0af(x)dx
B、F(–a)=–∫0af(x)dx
C、F(–a)=F(a)
D、F(–a)=2F(a)–1
答案B
解析 已知f(–x)=f(x)，当a≥0时，F(–a)=P(X≤–a)=P(X≥a)=–∫0af(x)dx；当a＜0时，F(–a)=P(x≤–a)=+∫0–af(x)dx=+∫a0f(x)dx=–∫0af(x)dx。
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