A、条件(1)充分,但条件(2)不充分 B、条件(2)充分,但条件(1)不充分 C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D、条件(1)充分,条件(2)也充分 E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联

admin2022-04-01  16

问题 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别为AB和
AC的中点,那么△EBF的面积等于10.

(1)∣BC∣=10,∣AD∣=8
(2)∣BC∣=8,∣AD∣=10

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案D

解析 由题意知,EF是三角形ABC的中位线,有EF∥BC且EF=BC/2,点B到EF的距离h=∣AD∣/2.
条件(1),∣EF∣=∣BC∣/2=5,h=∣AD∣/2=4,所以S△EBF=∣EF∣h/2=10,充分;条件(2),∣EF∣=∣BC∣/2=4,h=∣AD∣/2=5,所以S△EBF=∣EF∣h/2=10,充分.
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