设A是n阶矩阵，则｜(2A)*｜=

admin2016-10-26 76

问题设A是n阶矩阵，则｜(2A)^*｜=

选项 A、2ⁿ｜A^*｜．
B、2^n－1｜A^*｜．
C、2^n²－n｜A^*｜．
D、2^n²｜A^*｜．

答案C

解析｜(2A)^*｜=｜2A｜^n－1=(2ⁿ｜A｜)^n－1=2^n(n－1)｜A｜^n－1=2^n(n－1)｜A^*｜．
或利用(kA)^*=k^n－1A^*，那么
｜(2A)^*｜=｜2^n－1A^*｜=(2^n－1)ⁿ｜A^*｜=2^n²－n｜A^*｜．
故应选(C)．

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