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已知二阶微分方程y’’+y’一6y=3e2xsinxcosx,则设其特解形式为 ( )
已知二阶微分方程y’’+y’一6y=3e2xsinxcosx,则设其特解形式为 ( )
admin
2019-01-29
42
问题
已知二阶微分方程y
’’
+y
’
一6y=3e
2x
sinxcosx,则设其特解形式为 ( )
选项
A、e
2x
(acosx+bsinx)
B、e
2x
(acos2x+bsin2x)
C、xe
2x
(acosx+bsinx)
D、xe
2x
(acos2x+bsin2x)
答案
B
解析
特征方程为r
2
+r一6=0,解得r
1
=一3,r
2
=2,而λ+iω=2+2i不是特征根,所以y
’’
+y
’
一6y=3e
2x
sinxcosx=
e
2x
sin2x的特解形式可设为y
*
=e
2x
(acos2x+bsin2x),故选B.
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
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