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设多项式f(x)有因式x，f(x)被x2一1除后的余式为3x+4，若f(x)被x(x2一1)除后的余式为ax2+bx+c，则a2+b2+c2=( )．
设多项式f(x)有因式x，f(x)被x2一1除后的余式为3x+4，若f(x)被x(x2一1)除后的余式为ax2+bx+c，则a2+b2+c2=( )．
admin
2019-03-12
42
问题
设多项式f(x)有因式x，f(x)被x
2
一1除后的余式为3x+4，若f(x)被x(x
2
一1)除后的余式为ax
2
+bx+c，则a
2
+b
2
+c
2
=( )．
选项
A、1
B、13
C、16
D、25
E、36
答案
D
解析
由余式定理可设：f(x)=x(x
2
一1)g(x)+ax
2
+bx+c．
由f(x)有因式x可知f(0)=c=0；
由f(x)被x
2
一1除后的余式为3x+4，可令x
2
一1=0，即x=1或一1，故有
解得a=4，b=3，c=0，故a
2
+b
2
+c
2
=25．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5jpUFFFM
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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