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  3. 设随机变量，且P{｜X｜≠｜Y｜=1。 令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。

设随机变量，且P{｜X｜≠｜Y｜=1。 令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。

admin2018-12-29  23
问题 设随机变量，且P{｜X｜≠｜Y｜=1。
令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。
选项
答案由(X，Y)的联合分布律知 P{U=V= —1}=P{X= —1，Y=0}=[*]， P{U= —1，V=1}=P{X=0，Y= —1}=[*]， P{U=1，V= —1}=P{X=0，Y=1}=[*]， P{U=V=1}=P{X=1，Y=0}=[*]， 所以U与V的联合分布律与边缘分布律如下表所示 [*] 即可验证U与V独立。
解析
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考研数学一

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