设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,1,1。则T中的叶子结点数为

admin2009-02-15  56

问题 设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,1,1。则T中的叶子结点数为

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案8

解析 根据给定的条件,在树中,各结点的分支总数为:4×1+2×2+1×3+4×1=15:树中的总结点数为:15(各结点的分支总数)+1(根结点)=16:非叶子结点总数为: 4+2+1+1=8。因此,叶子结点数为16(总结点数)-8(非叶子结点总数)=8。因此,本题的正确答案为D。
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