有四个自然数,其中每三个数的和分别是36、38、39、40,那么这四个数中最小的一个数是多少?( )

admin2009-10-27  39

问题 有四个自然数,其中每三个数的和分别是36、38、39、40,那么这四个数中最小的一个数是多少?(    )

选项 A、11
B、12
C、13
D、15

答案A

解析 [解一]列方程。
   不妨设这四个数字分别为a,b,c,d。
   因为其中每三个数的和分别是36,38,39,40,
   a+b+c=36,
   a+b+d=38,
   a+c+d=39,
   b+c+d=40,
   解得a=11,b=12,c=13,d=15。
   最小的数字是11,故应选A。
   [解二]分析法。
   首先,最小的数字一定不在“40”之中。因为40比36,38,39都要大,所以40就是最小的三个数字之和;
   其次,如果把4个数全加起来是什么?实际上是每个数都加了3遍。所以四个数字的和是(36+38+39+40)÷3=51。
   所以最小的数字就是51-40=11,故应选A。
   [解三]观察四个选项,最小的数字是11,经过我们的验证,这几个数字正好符合题意,故应选A。
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