首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1,α2,…,αs+1(s>1)线性无关,βi=αi+tαi+1,i=1,2,…,s.证明:向量组β1,β2,…,βs线性无关.
已知向量组α1,α2,…,αs+1(s>1)线性无关,βi=αi+tαi+1,i=1,2,…,s.证明:向量组β1,β2,…,βs线性无关.
admin
2016-06-25
58
问题
已知向量组α
1
,α
2
,…,α
s+1
(s>1)线性无关,β
i
=α
i
+tα
i+1
,i=1,2,…,s.证明:向量组β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.
选项
答案
设有数k
1
,k
2
,…,k
s
,使得 k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0 成立,即 k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
) =k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s一1
+k
s
)α
s
+k
s
tα
s+1
=0. 因α
1
,α
2
,…,α
s+1
线性无关,故 [*] 得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0,故β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5XzRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k>0),对任意的xn,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
当x→0时,(1+ax2)1/3-1~cos2x-1,则a=________.
设f(u,v)一阶连续可偏导,f(tx,ty)=t3f(x,y),且f′x(1,2)=1,f′y(1,2)=4.则f(1,2)=________.
从正态总体x~N(0,σ2)中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,则可作为参数σ2的无偏估计量的是().
设(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X,Y的相关系数为,ρxy=-0.5,且P(aX+bY≤1)=0.5,则().
设为连续函数,试确定a和b的值。
试证:
利用等价无穷小代换定理,并提出因子esinx,再应用洛必达法则得[*]
设f(u)可导,y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f’(1)=________.
某公司每年的工资总额比上一年增加20%的基础上再追加2百万元,若以Wt表示第t年的工资总额(单位:百万元),则Wt满足的差分方程是________。
随机试题
新生儿初生时网织红细胞数0.05提示
土地登记代理机构的权利包括()。
CO2灭火系统主要用于扑救的火灾有( )。
下列选项中,()编制施工图预算所用人工、材料和机械台班的单价是适用于市场经济条件波动较大的情况的。
甲、乙因合同纠纷达成仲裁协议,甲选定A仲裁员,乙选定B仲裁员,另由仲裁委员会主任指定一名首席仲裁员,3人组成仲裁庭。仲裁庭在作出裁决时产生了两种不同意见。根据《仲裁法》的规定,仲裁庭应当采取的正确做法是()。
保险公司因()等原因而终止,则保险合同相应终止。
《中华人民共和国计量法实施细则》第二条规定:国家实行法定计量单位制度。国家法定计量单位的名称、符号和非国家法定计量单位的废除办法,按照国务院关于在我国统一实行法定计量单位的有关规定执行。法定计量单位的名称,除特别说明外,一般指法定计量单位的中文名称,用于叙
德育的过程是促进儿童()互动发展的过程。
胡萝卜、西红柿和其他一些蔬菜含有较丰富的β-胡萝卜素,这种胡萝卜素具有防止细胞癌变的作用。近年来提炼出的β-胡萝卜素被制成片剂并建议吸烟者服用,以防止吸烟引起的癌症。然而,意大利博洛尼亚大学和美国得克萨斯大学的科学家发现,经常服用β-胡萝卜素片剂的吸烟者反
Manyresidentsofapartmentcomplexesobjecttonoisyneighbors.
最新回复
(
0
)