若随机变量X存在正概率点，即存在一点a，使得P{X=a}＞0，则X为( )．

admin2022-06-15 39

问题若随机变量X存在正概率点，即存在一点a，使得P{X=a}＞0，则X为( )．

选项 A、连续型随机变量
B、离散型随机变量
C、非连续型随机变量
D、非离散型随机变量

答案C

解析连续型随机变量X的一个基本特征是只在区间上取正概率，因此不存在一点a，使得P{X=a}＞0，应排除X为连续型随机变量的可能，即X为非连续型随机变量，可以排除选项A和D．另外，在定点取正概率的未必一定是离散型随机变量，如随机变量X对应的分布函数为

可见随机变量X既在点X=0处取概率P{X=0}=0．2，同时又在区间(0，+∞)上取概率P{0＜X≤x}=0．8(1－e^－x)，说明X既不是连续型随机变量，也不是离散型随机变量，所以选项B也不正确．故选C．

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经济类联考综合能力

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