为保护环境，某市计划在若干年间用电力型和混合动力型公交车更换掉燃油型公交车8000辆．每增加一辆新车，则淘汰一辆旧车．计划第一年投入电力型公交车64辆和混合动力型公交车200辆，以后每年投人的电力型公交车比上一年增加50％，投入的混合动力型公交车则比上一年

admin2015-12-09 51

问题为保护环境，某市计划在若干年间用电力型和混合动力型公交车更换掉燃油型公交车8000辆．每增加一辆新车，则淘汰一辆旧车．计划第一年投入电力型公交车64辆和混合动力型公交车200辆，以后每年投人的电力型公交车比上一年增加50％，投入的混合动力型公交车则比上一年多m辆．
(1)求经过n年，该市被更换的公交车总数T(n)；
(2)若该市计划8年内完成全部更换，求m的最小值．

选项

答案(1)设a_n、b_n分别是第n年某市投入的电力型公交车和混合动力型公交车的数量，则由题意可知，{a_n}是首项a₁＝64，公比q＝1＋50％＝[*]的等比数列，则前n项和S_n＝[*]；{b_n}是首项a₁＝200，公差d＝m的等差数列，其前n项和T_n＝200n＋[*].m．所以经过n年，该市被更换的公交车总数 S(n)＝S_n＋T_n＝128[*].m． (2)若计划8年内全部更换完，则T(8)≥8000，即128[*]≥8000，解得m≥115[*]，又因为m∈N₊，故m_min＝116．

解析

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已知a=3，b=-2，化简并求的值。

设z是复数，a(z)表示满足zn=1的最小正整数n，则对虚数单位i，a(i)=

等差数列{an}的前n项和为Sn，且S1=6，a1=4，则公差d等于

已知数列的通项是an=2n-23，使前，n项和Sn达最小值时，n是____________。

数列的前n项和为()。

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝72，则a2＋a4＋n9为()，

已知向量m=(sin2x+2，cosx)，n=(1，2cosx)，设函数f(x)=mn，x∈R。(1)求f(x)的最小正周期与最大值；(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=4，b=1，△ABC的面积为，求a

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1956年4月，毛泽东首次提出探索适合我国国情的社会主义建设道路的著作是《关于党在过渡时期的总路线》。()

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Accordingtothepassage,causesthemostseriousproblem.Ifthepessimistsaretogiveexamples,servesasthe

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已知数列的通项是an=2n-23，使前，n项和Sn达最小值时，n是____________。

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