已知函数f(x)=m.3x+n.5x,其中常数m、n满足mn≠0. (1)若mn>0,判断函数f(x)的单调性; (2)若mn<0,求f(x+2)>f(x)时x的取值范围.

admin2017-02-14  43

问题 已知函数f(x)=m.3x+n.5x,其中常数m、n满足mn≠0.
    (1)若mn>0,判断函数f(x)的单调性;
    (2)若mn<0,求f(x+2)>f(x)时x的取值范围.

选项

答案(1)因为mn>0, 当m>0,n>0时,g(x)=m.3x,h(x)=n.5x在定义域R内均为单调递增函数,故f(x)=m.3x+n.5x为单调递增函数; 当m<0,n<0时,g(x)=m.3x,h(x)=n.5x在定义域R内均为单调递减函数,故f(x)=m.3x+n.5x为单调递减函数. (2)由f(x+2)>f(x)可得,m.3x+2+n.5x+2>m.3x+n.5x 整理得m.3x(32一1)>n.5x(1—52), 因为mn<0. [*]

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5Ry4FFFM
0

最新回复(0)