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如图,△ABC的顶点A,B,C均在圆O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是( ).
如图,△ABC的顶点A,B,C均在圆O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是( ).
admin
2017-03-05
37
问题
如图,△ABC的顶点A,B,C均在圆O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是( ).
选项
A、30°
B、45°
C、60°
D、70°
答案
C
解析
由图可知,∠ABC和∠AOC分别是劣弧AC所对应的圆周角和圆心角.根据圆周角定理可得,∠AOC=2∠ABC.根据已知条件,则∠ABC+∠AOC=3∠ABC=90°.则∠ABC=30°,∠AOC=60°.故本题选C.
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