2. 考研
  3. 设函数f(x)在区间[a，b]上满足f(x)＞0，f＇(x)＜0，f＂(x)＞0，则I=∫abf(x)dx，J=f(b)(b－a)，K=(b－a)的关系是( )．

设函数f(x)在区间[a，b]上满足f(x)＞0，f＇(x)＜0，f＂(x)＞0，则I=∫abf(x)dx，J=f(b)(b－a)，K=(b－a)的关系是( )．

admin2019-12-20  35
问题 设函数f(x)在区间[a，b]上满足f(x)＞0，f＇(x)＜0，f＂(x)＞0，则I=∫abf(x)dx，J=f(b)(b－a)，K=(b－a)的关系是(    )．
选项 A、  I＜J＜K
B、  J＜I＜K
C、  K＜I＜J
D、  J＜K＜I
答案B
解析 由条件x∈[a，b]，f(x)＞0，f＇(x)＜0，f＂(x)＞0，则f(x)在(a，b)上是单调递减的凹函数，从几何意义判断(如图1)，矩形面积＜曲边梯形的面积<梯形面积，即J＜I＜K．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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