求在区间(一∞，+∞)内的连续函数f(x)，使其满足方程

admin2020-09-23 28

问题求在区间(一∞，+∞)内的连续函数f(x)，使其满足方程

选项

答案因为[*]=∫₀^2πdθ∫₀^tρ³f(ρ)dρ=2π∫₀^tf(ρ)dρ，所以已知方程可化为f(t)=4π∫₀^tρ³f(ρ)dρ+t⁴。且f(0)=0，上面等式两边对t求导，得 f’(t)=4πt³f(t)+4t³，于是得一阶线性微分方程[*]由一阶线性微分方程通解公式，得 [*] 由f(0)=0，得[*]．故所求函数为[*]

解析

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考研数学一

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设总体X的密度函数为讨论作为参数θ的估计量是否具有无偏性．
曲线y=的渐近线的条数为()．
将一枚均匀的骰子投掷三次，记事件A表示“第一次出现偶数点”，事件B表示“第二次出现奇数点”，事件C表示“偶数点最多出现一次”，则
设f(x，y，z)在ΩR={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤R2}连续，又f(0，0，0)≠0，则R→0时，f(x，y，z)dV是R的__________阶无穷小．
设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分∫Lxdy一2ydx的值为_________．
设门是由锥面z=围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则xdydz+ydzdx+zdxdy=_________．
设，若f(x)在x=0处可导且导数不为零，则k为()
设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

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下列做法不符合法律规定的是()。
Salmonspendmostoftheiradultlivesinsaltwater,despitetheyreturntotheirfreshwaterbirthplacestospawnanddie.

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