设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。 (Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)； (Ⅱ)求a的值，使V(a)为最大。

admin2017-01-14 48

问题设曲线y=ax²(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1-x²交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax²围成一平面图形D。
(Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；
(Ⅱ)求a的值，使V(a)为最大。

选项

答案y=ax²与y=1-x²的交点为[*]，直线OA的方程为 [*] (Ⅰ)旋转体的体积 [*] 当a＞0时，得V(a)的唯一驻点a=4。当0＜a＜4时，V’(a)＞0；当a＞4时，V’(a)＜0。故a=4为V(a)的唯一极大值点，即为最大值点。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5IwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

8/3
A、 B、 C、 D、 C
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．
求下列有理函数不定积分：
设其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.
在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨
因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]
I=，其中A(0，－1)，B(1，0)，为单位圆在第四象限部分．

随机试题

数控机床的主轴控制包括哪些具体内容?
阅读闻一多《发现》一诗，然后回答下列小题。我来了，我喊一声，进着血泪，“这不是我的中华，不对，不对!”我来了，因为我听见你叫我；鞭着时间的罡风，擎一把火，我来了，不知道是一场空喜。我会见的是噩梦，哪里是你?那是恐怖、是噩梦挂着悬崖，那不是你
易导致肺气肿或肺心病X线胸片肺内可无结核病灶
在空间直角坐标系中，方程x2+y2一z=0表示的图形是()。[2014年真题]
某装饰装修工程的下列单项合同额中属于中型工程的是()万元。
教师采用讨论、实验、演示、竞赛等形式进行结课的方法是()
公安机关具有武装性质，但是公安机关与军队是有区别的，主要表现在()
报刊的社会责任理论(清华大学2018年研；暨南大学2010年研；北邮2008年研；华南理工2008年研)、社会责任理论(中国传媒大学2016、2013年研；北师2016年研；陕西师大2015年研；上海交大2014年研；四川大学2014年研；华中师大2014
某医院的外科病区有甲、乙、丙、丁、戊5位护士，他们负责病区1、2、3、4、5、6、7号7间病房的日常护理工作，每间病房只由一位护士来护理，每位护士至少护理一间病房。在多年的护理过程中，她们已经形成特定的护理习惯和经验。已知：(1)甲护理1、2号两间病房，
TheIndiancoastalbelthasnotrecordedmanyTsunamisinthepast.Wavescompanyingearthquakeactivityhavebeenreportedover

最新回复(0)

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。 (Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)； (Ⅱ)求a的值，使V(a)为最大。

考研数学一

8/3

A、 B、 C、 D、 C

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

求下列有理函数不定积分：

设其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.

在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{丨x-μ丨

因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]

I=，其中A(0，－1)，B(1，0)，为单位圆在第四象限部分．

数控机床的主轴控制包括哪些具体内容?

易导致肺气肿或肺心病X线胸片肺内可无结核病灶

在空间直角坐标系中，方程x2+y2一z=0表示的图形是()。[2014年真题]

某装饰装修工程的下列单项合同额中属于中型工程的是()万元。

教师采用讨论、实验、演示、竞赛等形式进行结课的方法是()

公安机关具有武装性质，但是公安机关与军队是有区别的，主要表现在()

报刊的社会责任理论(清华大学2018年研；暨南大学2010年研；北邮2008年研；华南理工2008年研)、社会责任理论(中国传媒大学2016、2013年研；北师2016年研；陕西师大2015年研；上海交大2014年研；四川大学2014年研；华中师大2014

TheIndiancoastalbelthasnotrecordedmanyTsunamisinthepast.Wavescompanyingearthquakeactivityhavebeenreportedover