下列命题正确的是( )．

admin2016-10-24 45

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α₁，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=A(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，所以r(A)=n，即A一定可逆，选(D)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5FxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下列命题正确的是( )．

考研数学三

一个袋子中装有a+b个球，其中a个黑球，b个白球，随意地每次从中取出一球(不放回)，求前i次中恰好取k个黑球的概率．

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

若幂级数在x＝－1处收敛，则此级数在x＝2处()．

下列命题中正确的是()．

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是

函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为

简述低渗性缺水的临床表现和治疗。

以下哪项常发生在左侧

不属于《中华人民共和国动物防疫法》规定管理的动物疫病是

五行中有收敛、沉降性质的是

公司战略的重要载体是()。

Whatwouldyoudowith$590m?ThisisnowaquestionforGloriaMacKenzie,an84-year-oldwidowwhorecentlyemergedfromhers

身处教育实践第一线的研究者与受过专门训练的科学研究者密切协作，以教育实践中存在的某一问题作为研究对象，通过合作研究，再把研究结果应用到自身从事的教育实践中的一种研究方法，这种研究方法是()。

综合实践活动

为进一步保护群众财产安全，提高群众安全感和满意度，你所在派出所准备深入辖区开展保护个人信息安全宣传活动。假如领导将此次活动交给你负责，你怎么做？