设则f(x，y)在点O(0，0)处 ( )

admin2019-01-24 16

问题设

则f(x，y)在点O(0，0)处 ( )

选项 A、极限不存在．
B、极限存在但不连续．
C、连续但不可微．
D、可微．

答案C

解析

所以

，f(x，y)在点O(0，0)处连续，排除(A)，(B)．下面考查(C)．
又

所以f＇(0，0)＝0，f＇_y(0，0)＝0．若在点O(0，0)处可微，则应有

但是上式并不成立，事实上，

而

不存在．所以f(x，y)在点O(0，0)处不可微．故应选(C)．

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考研数学一

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