已知函数f(x，y，z)=x+y2+z3 (1)求函数f(x，y，z)的梯度； (2)求函数f(x，y，z)在点P0(1，1，1)处沿方向l=(2，一2，1)的方向导数.

admin2019-07-20 32

问题已知函数f(x，y，z)=x+y²+z³
(1)求函数f(x，y，z)的梯度；
(2)求函数f(x，y，z)在点P₀(1，1，1)处沿方向l=(2，一2，1)的方向导数.

选项

答案f(x，y，z)=x+y²+z³在点P₀(1，1，1)处可微，则在该点的梯度为gradf_P₀=(1，2，3)， l⁰=(cosα，cosβ，cosγ)=[*] 从而有 [*]

解析

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