已知函数f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，试求f(x)的增减区间．

admin2015-08-28 57

问题已知函数f(x)=ax³+x²+2在x=0和x=一1处取得极值，试求f(x)的增减区间．

选项

答案f’(x)=3ax²+2x=x(3ax+2)．令其为零，得驻点为x=0，[*] 由已知可得[*]于是f’(x)=2x(x+1)．分析f’(x)正负号如下： [*] 故区间(一1，0)为f(x)的单调减区间，区间(一∞，一1)和(0，+∞)为f(x)的单调增区间．

解析

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