设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组有解的充要条件是 ( )

admin2016-09-19 56

问题设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组

有解的充要条件是 ( )

选项 A、r(A)=r(A｜b)，r(B)任意
B、AX=b有解，BY=0有非零解
C、｜A｜≠0，b可由B的列向量线性表出
D、｜B｜≠0，b可由A的列向量线性表出

答案A

解析

有解<=>r(A)=r(A｜b)，
r(B)任意(BY=0总有解，至少有零解)．

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