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  3. 设f(x)满足，则f(x)( )

设f(x)满足，则f(x)( )

admin2022-01-05  9
问题 设f(x)满足，则f(x)(    )
选项 A、有极大值f(0)=－1及渐近线y=x．
B、有极小值f(0)=1及渐近线y=x．
C、有极大值f(0)=－1及渐近线y=－x．
D、有极小值f(0)=1及渐近线y=－x．
答案A
解析
    上式两边求导，得f(－x)=－x－e－x，所以f(x)=x－ex．
    fˊ(x)=1－ex，令fˊ(x)=1－ex=0，得x=0．
    fˊˊ(x)=－ex，fˊˊ(0)=－1＜0，所以x=0是f(x)的极大值点，极大值为f(0)=0－e0=－1．(答案排除B，D)
所以斜渐近线的斜率为1，故答案选A．
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考研数学三

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