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设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=4,对应的特征向量为ξ1,ξ2,ξ3,令P=(-3ξ2,2ξ1,5ξ3),则P-1(A*+2E)P等于( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=4,对应的特征向量为ξ1,ξ2,ξ3,令P=(-3ξ2,2ξ1,5ξ3),则P-1(A*+2E)P等于( ).
admin
2014-12-09
93
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=2,λ
3
=4,对应的特征向量为ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,令P=(-3ξ
2
,2ξ
1
,5ξ
3
),则P
-1
(A
*
+2E)P等于( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
A
*
+2E对应的特征值为μ
1
=10,μ
2
=-2,μ
3
=0,对应的特征向量为ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
,则-3ξ
2
,2ξ
1
,5ξ
3
A
*
+2E的对应于特征值μ
2
=-2,μ
1
=10,μ
3
=0的特征向量,于是有
,故选B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4triFFFM
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考研数学二
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