已知向量组α1，α2，α3和β1，β2，β3，β4都是4维实向量，其中α1，α2，α3线性无关，每个βi都是与α1，α2，α3都正交的非零向量．则r(β1，β2，β3，β4)＝

admin2016-07-20 32

问题已知向量组α₁，α₂，α₃和β₁，β₂，β₃，β₄都是4维实向量，其中α₁，α₂，α₃线性无关，每个β_i都是与α₁，α₂，α₃都正交的非零向量．则r(β₁，β₂，β₃，β₄)＝

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．

答案A

解析构造矩阵A＝(α₁，α₂，α₃)，则β_i都是与α₁，α₂，α₃正交说明β_i都是4元方程组A^Tχ＝0的解．再由α₁，α₂，α₃线性无关，得r(A^T)＝r(A)＝3，于是A^Tχ＝0的解集合的秩为1，从而r(β₁，β₂，β₃，β₄)＝1．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4oPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设函数y＝y(x)满足x＝dt，x≥0若y＝y(x)，y＝0及x＝1所围图形为D，求D绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V
设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定求f(x)在[1，﹢∞)上的值域
设∫xx＋f(x)＝tetdt，则a＝________
设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示，则a=()．
曲线上t=1对应点处的曲率半径为()．
设f(x)二阶可导，且∫0xf(t)dt+∫0xtf(x－t)dt=x，求f(x)．
求极限
设A，B为三阶矩阵，满足AB+E=A2+B，E为三阶单位矩阵，又知A=，求矩阵B．
已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P之间的距离为l，若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是________．
设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1

随机试题

试论西方国家近代报业演进为现代报业的背景和标志。
企业重组
John’schanceofAbeingelectedBchairmanofthecommitteeisCfargreaterthanDDick.
A、氨茶碱B、吗啡C、色甘酸二钠D、哮喘菌苗E、毛花甙丙为提高机体非特异性免疫力可选用（）
悬臂刚架ABC中AB处于水平位置，BC段为铅垂位置，在C截面上作用有垂直于ABC所在平面的集中力F=100kN。若AB为等直圆轴，圆轴直径d=200mm，l=2m，a=1mm，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0．25，材料的许用应力[σ]=160
经常项目通常是指一个国家或地区对外交往中经常发生的交易项目。下列选项中。属于经常项目的有()。
在票据权利补救的普通诉讼中，丧失的票据在判决前出现时，付款人应以该票据正处于诉讼阶段为由暂不付款，并将情况迅速通知失票人和人民法院。人民法院正确的处理方式是()。
根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，对违法犯罪的未成年人坚持()的原则。
李浩、王鸣和张翔是同班同学，住在同一宿舍。其中，一个是湖南人，一是个重庆人，一个是辽宁人。李浩和重庆人不同岁，张翔的年龄比辽宁人小，重庆人比王鸣年龄大。根据题干所述，以下哪项是关于他们三人的年龄次序（由大到小）的正确表述？
(1)在考生文件夹下有一个工程文件sjt3．vbp。程序运行时，单击窗体则显示如图所示的图案。请去掉程序中的注释符，把程序中的?改为正确的内容。注意：不能修改程序的其他部分和控件属性。最后将修改后的文件按原文件名存盘。(2)在考生文件

最新回复(0)

已知向量组α1，α2，α3和β1，β2，β3，β4都是4维实向量，其中α1，α2，α3线性无关，每个βi都是与α1，α2，α3都正交的非零向量．则r(β1，β2，β3，β4)＝

考研数学一

设函数y＝y(x)满足x＝dt，x≥0若y＝y(x)，y＝0及x＝1所围图形为D，求D绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积V

设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定求f(x)在[1，﹢∞)上的值域

设∫xx＋f(x)＝tetdt，则a＝________

设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示，则a=()．

曲线上t=1对应点处的曲率半径为()．

设f(x)二阶可导，且∫0xf(t)dt+∫0xtf(x－t)dt=x，求f(x)．

求极限

设A，B为三阶矩阵，满足AB+E=A2+B，E为三阶单位矩阵，又知A=，求矩阵B．

已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P之间的距离为l，若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是________．

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1

试论西方国家近代报业演进为现代报业的背景和标志。

企业重组

John’schanceofAbeingelectedBchairmanofthecommitteeisCfargreaterthanDDick.

A、氨茶碱B、吗啡C、色甘酸二钠D、哮喘菌苗E、毛花甙丙为提高机体非特异性免疫力可选用（）

悬臂刚架ABC中AB处于水平位置，BC段为铅垂位置，在C截面上作用有垂直于ABC所在平面的集中力F=100kN。若AB为等直圆轴，圆轴直径d=200mm，l=2m，a=1mm，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0．25，材料的许用应力[σ]=160

经常项目通常是指一个国家或地区对外交往中经常发生的交易项目。下列选项中。属于经常项目的有()。

在票据权利补救的普通诉讼中，丧失的票据在判决前出现时，付款人应以该票据正处于诉讼阶段为由暂不付款，并将情况迅速通知失票人和人民法院。人民法院正确的处理方式是()。

根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，对违法犯罪的未成年人坚持()的原则。