在老区和新区之间一条路上安排公交站点，第一种安排将道路分成十等份：第二种安排将道路分成十二等份；第三种安排将道路分成十五等份，这三种安排分别通过三路不同的公交车实现，则此道路上共有多少个公交站点(含起点和终点)?

admin2018-05-07 28

问题在老区和新区之间一条路上安排公交站点，第一种安排将道路分成十等份：第二种安排将道路分成十二等份；第三种安排将道路分成十五等份，这三种安排分别通过三路不同的公交车实现，则此道路上共有多少个公交站点(含起点和终点)?

选项 A、27
B、29
C、32
D、37

答案B

解析设道路总长为60，则第一种安排产生11个站点，站间距为60÷10=6；第二种安排产生13个站点，站间距为5；第三种安排产生16个站点，站间距为4。4、5、6的最小公倍数为60，因此起点和终点三路公交车站点重叠。6与5的最小公倍数为30，因此中途有一站此两路公交车站重叠；6与4的最小公倍数为12，这两路中途有4站重叠；4与5最小公倍数为20，这两路中途有2站重叠。共有11+13+16-2×2-1-4-2=29个站点，选B。

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