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  3. 设二次型f=xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=O．其中B= 判断矩阵A与B是否合同．

设二次型f=xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=O．其中B= 判断矩阵A与B是否合同．

admin2020-10-21  40
问题 设二次型f=xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=O．其中B=
判断矩阵A与B是否合同．
选项
答案不合同．因为f=xTAx=6y22一6y32；xTBx=x12+2x1x3+x32=(x1+x3)2， 令 [*] 则xTBx=y12，xTAx的正、负惯性指数分别为1，1，而xTBx的正惯性指数为1，负惯性指数为0，所以A与B不合同．
解析
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考研数学二

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