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考研
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是( ).
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是( ).
admin
2017-12-31
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问题
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是( ).
选项
A、AB为对称矩阵
B、设A,B可逆,则A
-1
+B
-1
为对称矩阵
C、A+B为对称矩阵
D、kA为对称矩阵
答案
A
解析
由(A+B)
T
=A
T
+B
T
=A+B,得A+B为对称矩阵;由(A
-1
+B
-1
)
T
=(A
-1
)T+(B
-1
)
T
=A
-1
+B
-1
,得A
-1
+B
-1
为对称矩阵;由(kA)
T
=kA
T
=kA,得kA为对称矩阵,选(A).
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考研数学三
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