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某游艇在速度为5(米/秒)时关闭发动机,靠惯性在水中滑行.假设游艇滑行时所受到的阻力与其速度成正比,已知4秒后游艇的速度为2.5(米/秒).试求游艇速度v与时间t的关系,并求游艇滑行的最大距离.
某游艇在速度为5(米/秒)时关闭发动机,靠惯性在水中滑行.假设游艇滑行时所受到的阻力与其速度成正比,已知4秒后游艇的速度为2.5(米/秒).试求游艇速度v与时间t的关系,并求游艇滑行的最大距离.
admin
2021-12-09
84
问题
某游艇在速度为5(米/秒)时关闭发动机,靠惯性在水中滑行.假设游艇滑行时所受到的阻力与其速度成正比,已知4秒后游艇的速度为2.5(米/秒).试求游艇速度v与时间t的关系,并求游艇滑行的最大距离.
选项
答案
假设游轮的质量为m,根据牛顿第二定律,有 [*] 解得[*]其中C>0为任意常数.又因为v(0)=5,v(4)=2.5,因此解得C=5,[*]故游艇速度v与时间t的关系为[*]游艇滑行的最大距离为 [*]
解析
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考研数学三
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