首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3和向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，且 试判断向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否等价，并说明理由．
已知向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3和向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，且 试判断向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否等价，并说明理由．
admin
2021-12-15
46
问题
已知向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，α
3
和向量组(Ⅱ)：β
1
，β
2
，β
3
，且
试判断向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否等价，并说明理由．
选项
答案
由(β
1
，β
2
，β
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)[*]， 其转换矩阵为 [*] =4≠0，知A可逆，于是， (α
1
，α
2
，α
3
)=(β
1
，β
2
，β
3
)[*] 即向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)可以互相表示，故(Ⅰ)与(Ⅱ)等价．
解析
本题还可以从秩的角度给出另一种解法，即由(β
1
，β
2
，β
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)A，且A可逆，说明矩阵(β
1
，β
2
，β
3
)是由(α
1
，α
2
，α
3
)右乘可逆矩阵A得到，因此，两向量组秩相等，又β
1
，β
2
，β
3
可被α
1
，α
2
，α
3
线性表示，故两向量组等价．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4YQUFFFM
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
得出两总体的样本数据如下：甲(33，18，40，50，54，30，39)；乙(48，17，24，22，38)。在秩和检验中，秩和是()
下列各直线回归方程中不正确的是()
个体大脑各区成熟的路线为()
某躁狂发作病人会声情并茂地唱歌，使得别人不由自主地和他一起哼起歌来，该患者符合的躁狂发作的特征是()
心理学研究中的自变量常被称为因素，同一因素的不同标准称为水平，又叫()
决定ROC曲线的曲率的是()
以下图形表示连续性资料频数分布的是()
试对陶行知和杜威在教育观和学校观上进行比较。
素质教育的构成是什么?
在19世纪，英国的城市人口上升而农村人口下降。一位历史学家推理说，工业化并非产生这种变化的原因，这种变化是由一系列人口向城市地区的迁移而造成的，而这种迁移都是发生在每次农业经济的衰退时期。为证明这种假说，这位历史学家将经济数据同人口普查数据作了对比。以下哪
随机试题
简述《世说新语》的艺术特点。
心室肌细胞动作电位与骨骼肌细胞动作电位相比，明显不同的是
男性，50岁，颈部增粗20年，近1年消瘦10kg，并有心悸。体检发现双侧甲状腺多发结节，基础代谢率+31％，2小时内甲状腺摄碘率29％。最有效的治疗是
某钢结构安装工程发生整体倾覆事故，正在施工的工人10人死亡，50人重伤。按照事故造成损失的严重程度，该事故可判定为()
下列关于融资融券业务所涉及证券权益处理的说法中，错误的是()。
我国今后旅游业发展的产业导向是()
有目的地观察被试者的外部表现，从而了解其心理活动发生、发展过程的方法，称为()。
以下关于列表变量ls操作的描述中，错误的是()。
Inadditiontoconventionalgalaxies,theuniversecontainsverydimgalaxiesthatuntilrecentlywentunnoticedbyastronomers.
A、May,29.B、June,29.C、July,29.D、August,29.B细节推断题。男士提到，学生报名的截止日期一般是在开学前两个月。因此，如果8月29日开学，那么报名的截止日期就是6月29日。
最新回复
(
0
)
