当x→0+时，sinxa,均是比x高阶的无穷小量，求a的取值范围。

admin2021-06-04 38

问题当x→0⁺时，sinx^a,

均是比x高阶的无穷小量，求a的取值范围。

选项

答案由于当x→0⁺时，sinx²～x^a,由题设知，sinx^a是比x高阶的无穷小量，因此有 [*] 由此可知a＞1. 又当x→0⁺时，1－cosx～[*],由题设知[*],是比x高阶的无穷小量，因此有 [*] 故有[*]－1＞0,即0＜a＜2,由此可知1＜a＜2.

解析

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