设若方程组(2E+A)x=0存在非零解，求a的值，并求正交矩阵P，使P－1ATP=A．

admin2019-12-26 27

问题设

若方程组(2E+A)x=0存在非零解，求a的值，并求正交矩阵P，使P^－1A^TP=A．

选项

答案由|2E+A|=0[*]9(a-6)=0[*]a=6．由|AE－A|=(λ－7²)(A+2)=0[*]λ₁=λ₂=7，λ₃=－2．再将λ₁=λ₂=7，λ₃=－2分别代入(λE+A)x=0解得依次对应的一个特征向量为α₁=(1，－2，0)^T，α₂=(1，0，－1)^T，α₃=(2，1，2)^T．将α₁，α₂正交化β₁=α₁，β₂=[*](4，2，－5)^T再单位化β₁，β₂，α₃： [*] 令P=(p₁，p₂，p₃)，则P为正交矩阵，于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4NiRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设f(1nx)=，计算∫f(x)dx．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，试证：存在两点ξ，η∈(a，b)，使得(e2a+ea+b+e2b)[f(ξ)+f’(ξ)]=3e3η—ξ．
已知∫01f(tx)dt=f(x)+1，则f(x)=_________．
设函数f（x）=且λ＞0，则∫—∞+∞xf（x）dx=________。
设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=______，b=______.
四元方程组Ax=b的三个解是α1,α2,α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是__________．
设总体X的密度函数为f(x，θ)＝(－∞＜x＜＋∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
设求f’(x)．
设y=f(x)=讨论f(x)的连续性，并求其单调区间、极值与渐近线．

随机试题

男性，55岁，反复不规律上腹部胀痛3年，胃镜诊断为萎缩性胃炎。该患者如考虑为A型胃炎，正确的是
铁蛋白和含铁血黄素贮于
某女，28岁。2周前患感冒发热，1周前出现双下肢无力。查体：颅神经正常，双上肢正常，双下肢肌力Ⅲ级，双膝腱反射、跟腱反射减弱，双Babinski征阴性。其病变的部位可能是，
若A为n阶实方阵，则A为正交矩阵的充分必要条件是()。
高斯-克吕格投影属于()。
基金管理人、代销机构应当建立健全档案管理制度，妥善保管基金份额持有人的开户资料和与销售业务有关的其他资料，保存期不少于()年。
邓小平在一次参观文化展览时，指着一幅名画说：“我们祖先早已熟知商品经济了。”这幅名画应是()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
A、 B、 C、 D、 C
Ihadthepleasureof______withyourhusbandinthestateswhenhewaslecturingtherethreeyearsago.

最新回复(0)

设若方程组(2E+A)x=0存在非零解，求a的值，并求正交矩阵P，使P－1ATP=A．

考研数学三

设f(1nx)=，计算∫f(x)dx．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，试证：存在两点ξ，η∈(a，b)，使得(e2a+ea+b+e2b)[f(ξ)+f’(ξ)]=3e3η—ξ．

已知∫01f(tx)dt=f(x)+1，则f(x)=_________．

设函数f（x）=且λ＞0，则∫—∞+∞xf（x）dx=________。

设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=______，b=______.

四元方程组Ax=b的三个解是α1,α2,α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是__________．

设总体X的密度函数为f(x，θ)＝(－∞＜x＜＋∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

设求f’(x)．

设y=f(x)=讨论f(x)的连续性，并求其单调区间、极值与渐近线．

男性，55岁，反复不规律上腹部胀痛3年，胃镜诊断为萎缩性胃炎。该患者如考虑为A型胃炎，正确的是

铁蛋白和含铁血黄素贮于

某女，28岁。2周前患感冒发热，1周前出现双下肢无力。查体：颅神经正常，双上肢正常，双下肢肌力Ⅲ级，双膝腱反射、跟腱反射减弱，双Babinski征阴性。其病变的部位可能是，

若A为n阶实方阵，则A为正交矩阵的充分必要条件是()。

高斯-克吕格投影属于()。

基金管理人、代销机构应当建立健全档案管理制度，妥善保管基金份额持有人的开户资料和与销售业务有关的其他资料，保存期不少于()年。

邓小平在一次参观文化展览时，指着一幅名画说：“我们祖先早已熟知商品经济了。”这幅名画应是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

A、 B、 C、 D、 C

Ihadthepleasureof______withyourhusbandinthestateswhenhewaslecturingtherethreeyearsago.

设(ay－2xy2)dx+(bx2y+4x+3)dy为某个二元函数的全微分，则a=，b=.