几个朋友相约游泳，男士统一戴白色泳帽，女士统一戴红色泳帽。每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多，每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数。女士最少有( )人。

admin2017-12-07 40

问题几个朋友相约游泳，男士统一戴白色泳帽，女士统一戴红色泳帽。每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多，每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数。女士最少有( )人。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析设女士有x人，由“每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多”可知，男士的人数比女士多1人，即x+1人。又由“每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数”可知，每位女士都能看到别的女士，则女士人数最少是2人或以上，且必须满足(x+1)能被（x—1）整除。从B项开始由小到大代入验证，验证得B项符合条件，则最少人数是2人。故本题选择B。

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