2. 考研
  3. 已知方程y"+=0的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=________．

已知方程y"+=0的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=________．

admin2019-03-18  65
问题 已知方程y"+=0的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=________．
选项
答案ex+x
解析 因y1，y2线性无关，该方程的通解y=C1ex+C2x．由初始条件得
C1=1，C1+C2=2 => C1=1，C2=1  => y=ex+x．
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考研数学二

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