李昌和E平的期终考试课程共五门。他俩的成绩除了历史课相同外，其他的都不同。他俩的各门考试都及格了，即每门成绩都在60分与100分之间。以下哪项关于上述考试的断定如果为真，使你能结合题干的信息，确定李昌五门课程的平均成绩高于王平? I．李昌的最低分高于王

admin2022-04-04 35

问题李昌和E平的期终考试课程共五门。他俩的成绩除了历史课相同外，其他的都不同。他俩的各门考试都及格了，即每门成绩都在60分与100分之间。以下哪项关于上述考试的断定如果为真，使你能结合题干的信息，确定李昌五门课程的平均成绩高于王平?
  I．李昌的最低分高于王平的最高分。
  Ⅱ．至少有四门课程，李昌的平均分高于王平的平均分。
  Ⅲ．至少有一门课程，李昌的成绩分别高于王平各门课程的成绩。

选项 A、只有I。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有I和Ⅲ。
E、I、Ⅱ和Ⅲ。

答案A

解析 I满足不等式的传递性，可确定李昌五门课程的平均成绩高于王平。
(但这与题干的历史课成绩相冲突，因此，本题有误。)
Ⅱ可以举出反例：设他们的历史成绩都为60分，
李昌五科依次为：60，62，62，62，62；王平的五科依次为：60，61，61，61，69。
很明显李昌前四科成绩满足平均分高于王平的前四科，但平均成绩比王平低，故不成立。
Ⅲ也可以举出反例：设他们的历史成绩都为60分，
李昌五科依次为：60，60，69，60，60；王平的五科依次为：60，65，65，65，65。
李昌的69分高于王平所有的单科成绩，但平均成绩低于王平，故也不成立。
所以选A。

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