2. 考研
  3. [2012年] 曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为√2／2的点的坐标是_________．

[2012年] 曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为√2／2的点的坐标是_________．

admin2019-04-05  56
问题 [2012年]  曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为√2／2的点的坐标是_________．
选项
答案利用曲率公式计算． y′=2x+1，y″=2．代入曲率公式k=∣y″∣／(1+y′2)3/2得到 √2／2=e／[1+(2x+1)2]3/2， 解得x=一l或x=0．因x＜0，故x=一1．于是y=(一1)2+(－1)=0，故所求点的坐标为(一1，0)．
解析
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考研数学二

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