某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)．汽锤第一次击打将桩打进地下am．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功

admin2020-05-02 13

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)．汽锤第一次击打将桩打进地下am．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜10)．问：
汽锤击打3次后，能将桩打进地下多深?

选项

答案设第n次击打后，桩被打进地下x，第n次击打时，汽锤所做的功为W(n=1，2，3，…)．由题设，当桩被打进地下的深度为z时，土层对桩的阻力的大小为kx，所以 [*] 由W₂=rW₁可得x₂²－a²=ra²，即x₂²=(1+r)a²，所以 [*] 由W₃=rW₂=r²W₁可得x₃²－(1+r)a²=r²a²，从而[*]即汽锤击打3次后，可将桩打进地下[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.

[*]

设级数收敛，绝对收敛，试证绝对收敛．

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=E2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算：Anβ．

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已知P(A)=0．4，P(B)=0．25，P(A-B)=0．25，求P(AB)，P(A∪B)，P(B-A)

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．

在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为_______．

由曲线y=ex，x=0，y=0，x=1所围的平面薄片，其上任一点(x，y)的面密度与该点的横坐标成正比，比例常数为k(k＞0)，求薄片的质心。

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陶渊明诗作中，成就最高的是

关于结合胆红素的叙述，错误的是

A．肺炎克雷伯杆菌B．大肠埃希菌C．铜绿假单胞菌D．金黄色葡萄球菌E．流感嗜血杆菌上述病原体中，血浆凝固酶(+)的是()

凡泄泻兼有大便不畅，肛门有下坠者忌服的是（　　）。孕妇忌服，外感或实热内盛者不宜服用的是（　　）。

房地产经纪人员由于没有履行告知义务，损害委托人利益的。经查实，由房地产管理部门责令改正，可以并处房地产经纪人员()元的罚款。

保持安全间距是一项重要的电气安全措施。在10kV无遮拦作业中，人体及其所携带工具与带电体之间最小距离为()m。

港口与航道工程竣工验收中，监理工程师接到施工单位提交的竣工验收申请报告和竣工资料后()内应予以审查并提出意见。

港口最大吞吐量表示的单位是()。

A、Sheshouldreadtheguideabouthowtousethecamera.B、Herphotographyskillsarenotsogood.C、Sheshouldgetfamiliarwit

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设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=E2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算：Anξ1；

已知P(A)=0．4，P(B)=0．25，P(A-B)=0．25，求P(AB)，P(A∪B)，P(B-A)

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